学資保険の年利計算方法

「最速資産運用」更新状況：

学資保険(低解約返戻金型保険)返戻率比較ランキングを更新

　36件の学資保険の最新返戻率等を確認し、外観をスッキリさせました。保険会社別ページでも総受取額や月支払額をシミュレーションできるようにしました。特定の場合に年利を表示するようにしました（ベータ版）。

「最速資産運用」運営者より：

　「最速資産運用」のメインコンテンツの１つに学資保険(低解約返戻金型保険)返戻率比較ランキングがあります。学資保険（及び低解約払戻金型保険等）の返戻率をランキング化したもので、総受取額や月支払額をシミュレーションすることもできます。
　この学資保険ランキングですが、返戻率に加え年利も自動計算したいと以前から考えていました。

　そもそも学資保険は、払込年数や受取方法が商品ごとに異なります。
　例えば、学資保険には、払込年数が異なる商品が混在しています。15年・17年・18年等と様々です。
　また、受取方法も一様ではありません。保険期間満了時に一括で受け取る商品や、6年後・12年後・18年後で分割して受け取る商品等があります。
　これらの商品を返戻率（＝受取総額÷支払総額）という単純な指標だけで評価していいのであろうか、という素朴な疑問がありました。

　という訳で、下記サイト等を参考に、年利計算について調べてみました。

ソニー生命の学資保険は「年利0.96%相当+α」で良心的な保険 養老保険や学資保険って年利で言うと何％なのか？ エクセルのRATE関数で計算してみる
　どうやら年利計算することができるようで、更に詳しく調べたところ、再帰的に計算すればいいことが分かりました。
　そう言えば、以前そのようなスクリプトを作成した時にブログ記事にしたよな、と確認したところ、ＤＣＦ法の計算式をPHPで書いてみるを見つけました。

　ソニー生命の学資保険は「年利0.96%相当+α」で良心的な保険で取り上げられていた、ソニー生命保険『5年ごと利差配当付学資保険 Ⅱ型』をケーススタディとして取り上げます。

　年利を求める算式は以下の通りです。

　「18年（×12ヶ月）の間、毎月4,240円ずつ支払った場合、18年後に1,000,000円戻ってくる」という意味で、図の中の「per」が年利となります。この年利「per」を再帰的に求めればいい訳です。
　すなわち総支払額と総受取額が限りなく一致するような年利「per」を見つけ出すのです。

　初期設定の年利は、ＪＴＢたびたびバンク（旅行積立）の計算式を参考に、以下の算式で求めました。
　この年利からスタートして、少しずつ最適な年利に近づけていくスクリプトを組みました。

　次は、ソニー生命保険『5年ごと利差配当付学資保険 Ⅰ型』です。受取回数が１回ではなく３回あるので少し複雑になります。

　以下のような算式になると考えました。

　「18年（×12ヶ月）の間、毎月4,400円ずつ支払った場合、12年後に187,500円、15年後に187,500円、18年後に625,000円戻ってくる」という意味で、図の中の「per」が年利となります。

　また、返戻率が100％未満の商品についても年利計算をしています。マイナス金利になるので微妙なところですが。

　なお、この年利ですが、計算方法にやや自信がないのでベータ版の扱いです。ご了承のほど、よろしくお願い申し上げます。

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